开尔文电桥测电阻原理_推导过程_电路图

电桥是一种电路，由连接在公共点的三个分支组成，并且存在的中间桥接可以调节，主要用于电气实验室测量各种参数以及滤波、线性和非线性等应用。电桥分为直流和交流两种类型，直流电桥例如惠斯通电桥、开尔文双桥、兆欧电桥，交流电桥例如电感、电容、频率。

一般情况下，测量1欧姆这样的小阻值，既可以使用欧姆表，也可以使用惠斯通电桥，但是在阻值小于1欧姆的情况下，测量起来会比较困难，因此这时候会使用开尔文双桥。其方法是将一个较低阻值的未知电阻、2个精密电阻和一个大电流电流表并联组成四端电阻，电流流过电路，然后用检流计测量电阻两端的压降，它们组合在一起是一个称为开尔文桥的四端电阻器。

基本概念

开尔文电桥或开尔文双桥是惠斯通电桥的改良版，可以高精度测量1至0.00001欧姆之间的电阻值。因其使用另一组比率臂和检流计测量未知电阻值而得名。开尔文双桥的基本操作可以从开尔文电桥的基本构造和操作来理解。

众所周知，惠斯登电桥是用于测量等于或大于1欧姆的电阻，但如果要测量低于 1 欧姆的电阻，就变得困难了，因为连接到检流计的引线会增加设备的电阻。随着引线的电阻导致实际电阻值测量的变化。因此，为了克服这个问题，可以使用一种称为开尔文桥的改进电桥。

未知电阻值的推导

开尔文电桥的电阻“r”将“R”（未知电阻）连接到标准电阻“S”。可以在检流计G中查看电阻值（从“m 到 n”）。如果检流计指针指向“m”，表示电阻值较小，如果指针指向“n”表示电阻值较高。因此，通过将检流计连接到“m 和 n”，然后选择开尔文桥中的另一个中间点“d”，如下图所示：

电阻值可以计算如下：

r1/r2 = P/Q …………(1)

R+r1 = (P/Q) * (S+r2)

从（1）式中可以得到：

r1/( r1+r2) =P/ (P+Q)

r1=[P/(P+Q) ]*r

由于r1+r2=r

r2=[Q/(P+Q)]*r

R+[P/(P+Q)] * r=P/Q[ S+(Q/(P+Q)*r)]

R=(P/Q)*S ………….(2)

由上式可知，在“d”点接入检流计，对实际电阻值的测量没有影响，但此过程唯一的缺点是难以实现，因此需要采用一个开尔文双桥，用于获得准确的低电阻值。

开尔文双桥测电阻

开尔文双桥的构造类似于惠斯通电桥，但唯一的区别是它由2个臂“P & Q”和“p & q”组成，其中臂“p & q”在“d”连接到检流计的另一端，“P & Q”在“b”处连接到检流计的另一端。这种连接最大限度地减少了连接导线和未知电阻器R的影响，标准电阻器S放置在“m 和 n”以及“a 和 c”之间。

推导过程如下：

比值p/q =P/Q

在平衡条件下检流计中的电流=0

a和b处的电位差=Eamd之间的电压降。

Eab=[P/P+Q ]Eac

Eac=I[ R+S+[(p+q)r]/[p+q+r]]…………(3)

Eamd=I[ R+(p/(p+q)) * {(p+q) r/ (p+q+r)}]

Eac= I[pr/ (p+q+r)] …………(4)

当检流计显示为零时：

( P/P+Q)*I [R+(p/(p+q))*{(p+q)r/(p+q+r)} ]=I[pr/(p+q+r )]

R=(P/R)*S+pr/(p+q+r)[(P/Q)–(p/q)]

由于P/Q=p/q

R=(P/Q)*S …….(5)

为了获得完美的结果，臂比应保持相等，并且可以通过交换连接的极性来减少读取读数时在电桥中感应的热电磁场。因此可以从两个臂中获得未知的电阻值。

通常情况下，它测量1–0.00001欧姆的电阻，精度为±0.05%至±0.2%，为了实现高灵敏度，提供的电流应该很大。

主要优点

开尔文电桥测量的优点包括：

• 可以测量0.1µA 至1.0 A 范围内的电阻值。
• 耗电量少。
• 结构简单。
• 灵敏度高。

主要缺点

开尔文电桥测量的缺点包括：

• 要知道电桥是否平衡，需要使用灵敏的检流计。
• 为了获得良好的设备灵敏度，需要大电流。
• 需要时定期进行手动调整。

常见问题

1、有哪些不同类型的电桥？

答：电桥通常分为两种类型，直流电桥（惠斯通电桥、开尔文双桥、兆欧电桥）和交流电桥（电感、电容、频率）。

2、为什么要用开尔文双桥？

答：开尔文双桥是惠斯登电桥的改进形式，用于测量1至0.00001欧姆范围内的较低未知电阻值。

3、为什么要用开尔文双桥来测量低电阻？

答：在测量低电阻值时，接触电阻和引线电阻会导致读数出现明显误差，因此为了克服这种误差，使用开尔文双桥。

4、惠斯通双桥和开尔文双桥有什么区别？

答：惠斯通电桥通过平衡电路来测量大于或等于1欧姆的电阻，而开尔文双桥是惠斯通的改进形式，用于测量1至0.00001欧姆范围内的较低电阻值。

5、当电桥平衡时，有多少电流流过检流计？

答：当电桥平衡时，“0”零电流流过电桥。

6、负载和接触电阻对开尔文电桥有何影响？

答：开尔文电桥中没有负载和接触电阻的影响，因为电桥独立于负载和接触电阻。

7、开尔文双桥的精度是多少？

答：未知电阻值可以从开尔文双桥的两个臂上获得，通常测量1-0.00001欧姆，精度为±0.05%至±0.2%。

总结

电桥是一种电路，在电路用于测量各种参数，通常分为两种类型，直流电桥和交流电桥。其中，开尔文电桥是惠斯通电桥的改进版本，可以测量1至0.00001欧姆之间范围内的电阻值，精度为±0.05%至±0.2%，其主要优点是它可以测量甚至很小的电阻值。