自适应滤波器原理、产品功能作用介绍

自适应滤波器是一种能够根据输入信号，自动调整滤波器系数的数字滤波器，传统的数字滤波器的系数通常是静态设定，而自适应滤波器则是根据输入信号的特性动态地调整滤波器系数，以达到更好的滤波效果，本文会科普自适应滤波器的原理和作用。

一、自适应滤波器的原理

自适应滤波器的本质原理是通过不断地调整滤波器的系数，使误差信号在最小二乘损失函数的意义下最小化，从而达到滤波效果优化的目的。

自适应滤波器的系统模型，通常表示为一个多输入单输出的系统结构，系统模型中主要包括输入信号、期望信号、估计信号、滤波器系数以及误差信号等参数。其中，输入信号通常是待处理的信号，期望信号是我们期望得到的信号，估计信号是自适应滤波器通过滤波器系数对输入信号的预测信号，滤波器系数则是待优化的参数，误差信号则是期望信号与估计信号之间的差值。

在自适应滤波器工作时，系统首先通过当前的输入信号和滤波器系数计算出估计信号，将估计信号与期望信号进行比较得到误差信号，通过误差信号和输入信号的相关性来逐步优化滤波器系数。这一过程通常包括以下几个步骤：

1、初始化滤波器系数：根据应用场景，可以通过预先设定的初值或者一些启发式算法进行初始化。

2、计算误差信号：利用滤波器系数对输入信号进行滤波，将得到的输出信号与期望信号进行比较，计算误差信号。

3、计算最小二乘损失函数：将误差信号进行平方和计算，得到最小二乘损失函数。

4、调整滤波器系数：根据误差信号和输入信号的相关性，通过梯度下降算法或者其它优化算法来更新滤波器系数。

5、循环执行：不断重复2、3、4步，直到满足停止条件或者达到预设的迭代次数。

在实际应用中，自适应滤波器的性能取决于多个因素，例如滤波器参数的选择、输入信号的特性、期望信号的准确性以及优化算法的选择等。所以针对不同的应用场景，需要对自适应滤波器进行细致的分析和优化，以达到最优的滤波效果。

二、自适应滤波器的作用

自适应滤波器的应用范围很广，主要有五个方面：自适应滤波与逆滤波、系统辨识、自适应均衡、自适应回波抵消、通信中的噪声消除。

1、自适应滤波与逆滤波

对一个未知系统的逆系统进行模拟叫做系统的逆向模拟，可以看成求一自适应系统，其传函数是未知系统的传递函数的倒数的最佳拟合，或者说求一未知系统的逆滤波系统。

自适应逆滤波应用广泛，它可以作为信道均横器，在数字数据传输中，信道常等效成一个线性时不变系统，为了抵消信道失真，常在接收端用一个自适应逆滤波器进行处理，其传递函数等于信道传递函数的倒数。

2、系统辨识

所谓系统辨识，实质上是根据系统的输入和输出信号来估计或确定系统的特性以及系统的单位脉冲响应或传递函数，系统辨识的任务是根据输入信号和接收信号确定未知信道的特性。

用自适应滤波器模拟未知系统，并通过调整其参数，使它在与未知系统具有相同激励时能够得到误差均方值最小的输出。自适应滤波器收敛后，其结构和参数不一定会与未知系统的结构和参数相同，但二者的输入，输出响应关系是拟合的或匹配的。

3、自适应均衡

计算机通信的快速发展，要求提高数据传输系统的速率，在有限传输系统中，当数据速率高于4800b礁时，由于有线信道的传输特性不理想，而且其幅度响应与相频响应分别是恒定的和线性的，会随着气候、气温等因素而变化，因此必须采用自适应均衡器来补偿信道的畸变，以减少码间干扰所引起的误码。在数字微波接力通信系统中，由于多径传输所引起的码问干扰，也必须采用自适应均衡器来克服它。

4、自适应回波抵消

所谓回波，一般指信号源发生的、经过信道或目标而返回到信号源的一部分原始信号，这种返回的信号相对于信号源发出的原始信号，往往有一定的延迟或失真，在诸如雷达、主动声纳和超声检测等应用中，回波就是所要接收或检测的信号，其中包含了目标或信号传输通道的相关信息。

然而，在通信系统中，回波与噪声一样，都会对通信质量产生有害的影响，必须加以消除，通常，通信系统中存在两种类型的回波，即电回波和声回波。电回波又称线路回波，是通信信号在传输媒介中传输时，由于阻抗的不匹配引起的；而声回波是由声波的反射及麦克风和扬声器之间的声音耦合造成的。回波对通信用户而言是非常有害的，同时也会影响信号检测的准确性和可靠性。

例如，在语音识别应用中，原始语音信号的回波可能会被误认为是原始语音信号，这样，语音识别系统的有效性会因回波的影响而大打折扣，类似地，在多方电话会议应用中，由于信号经过多次阻抗不匹配情况下的反复传播，影响会更加严重，为了克服影响，可在终端装上自适应回波抵消器。

5、通信中的噪声消除

噪声消除是信号处理的核心问题之一，也是通信系统面临的关键问题，传统的滤波技术是一种常规的噪声消除技术，包括维纳滤波和卡尔曼滤波在内，传统的滤波技术均要求已知信号和噪声的统计先验知识。但是在许多实际应用中，这些统计特性往往无法预先得知，1959年，美国斯坦福大学建成了第一个自适应噪声抵消系统，该系统也在许多领域得到了广泛的应用。

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