逻辑门电路符号图及运算公式

逻辑门是数字电子产品的核心。门是一种电子设备，用于计算二值信号的函数，而逻辑门是数字电路的基本组成部分。

基本上，所有逻辑门都有一个输出和两个输入。一些逻辑门，如非门或逆变器，只有一个输入和一个输出。逻辑门的输入设计为通过接收电压输入仅接收二进制数据（仅低0或高1）。

低逻辑电平表示零伏，高逻辑电平表示3或5伏正电源电压。

其实，可以连接任意数量的逻辑门来设计所需的数字电路。例如，可以在IC中实现了大量的逻辑门，这样可以节省大量逻辑门占用的物理空间。当然，也可以通过使用集成电路 (IC) 高速执行复杂的操作。

另外，通过组合逻辑门还可以设计许多特定的电路，如触发器、锁存器、多路复用器、移位寄存器等。

数字逻辑电平

逻辑电平定义为信号的特定状态或电压。众所周知，0和1是逻辑门的两种状态。逻辑电平0和1分别称为LOW和HIGH。在数字电子学中，这些二进制逻辑电平在数据存储、数据传输中起着至关重要的作用。

通常这些逻辑电平可以理解为ON和OFF状态。正如之前所说，逻辑电平是由电源电压引入逻辑门的。如果逻辑门的电源电压为0伏，则表示逻辑低电平或关闭状态。

同样，如果逻辑门的电源电压为5伏或3.3伏（对于当前IC），则指的是高逻辑电平或ON状态。制造商在设计IC时将遵循TTL（晶体管 - 晶体管逻辑）作为标准电压电平。

什么是高电平有效和低电平有效？

在IC和微控制器中可能会看到高电平有效输入和低电平有效输入引脚。但你知道它们的真正含义吗？它们只是简单描述了pin是如何被激活的。

其实，主要的含义是低电平有效引脚必须连接到低逻辑电平或地。同样，Active high引脚必须连接到高逻辑电平或5伏或3.3伏。

举个简单的列子，当我们看到移位寄存器IC中的使能引脚CE上没有任何线（条）时，将其连接到低电平有效输入，即接地0伏。否则，如果看到启用引脚上有一条线作为 (CE) ̅，那么将其连接到高电平有效输入，即3.3或5伏电源，以便启用该引脚。

TTL逻辑电平

TTL逻辑电平是大多数逻辑器件的标准逻辑电平。TTL表示晶体管 - 晶体管逻辑。晶体管是电控开关，其逻辑系列的电压电平是：

VOH - min；高信号的输出电压电平

VOL - max；LOW信号的输出电压电平

VIH - min；被认为是高信号的设备的输入电压电平

VIL – max；低信号要考虑的设备的输入电压电平

如果观察TTL逻辑电平的话，可以观察到输出的最小高压电平为2.7伏。这意味着，当设备驱动为高电平时，电压应至少为2.7伏。

同样，输入的最小高压电平为2伏。因此，对于TTL设备，大于2伏的电压将被视为逻辑1。0.8伏到2伏之间的电压称为噪声容限。

同样，输出的最大LOW电压电平为0.4伏。这表示，当设备驱动为高电平时，电压应小于0.4伏。同理，输入的最大低电压电平为 0.8 伏。

所以，对于TTL设备，小于0伏的电压将被视为逻辑0。因此，当向逻辑器件提供0.8V和2V之间的电压时，器件的逻辑电平将在High和Low之间变化。这种情况称为“浮动”。

TTL设备的输入和输出容差的另一个程序是：

CMOS逻辑电平

CMOS逻辑器件也称为3.3V器件，因为CMOS器件的最大电压电平为3.3V。这是一种先进的技术，可以在低电源（3.3V而不是5V）下运行的器件。

通常情况下，大多使用5V器件（兼容TTL）来设计逻辑门，因此这些CMOS器件用于与TTL器件接口。CMOS设备可以与任何TTL设备接口，它们不需要任何额外的组件。例如，CMOS器件的高逻辑电平 (1) 的最小值为2.4V。因此，该器件可以解释为TTL器件，其逻辑 (V-IH) 1的最小输入电压为2V。

但是，在将TTL连接到CMOS设备（3.3V和5V）之前需要检查3.3V设备是否可以承受5 V。因为当我们提供高于3.6V的电压时，可能会永久性地导致芯片损坏，最好可以使用分压器电路或逻辑电平转换器来控制5V电压信号。

噪声容限

逻辑电平的噪声容限定义为逻辑门的高输入的最大低电压 (VIL max) 和低输入的最大电压 (VIL min) 之间的电压差距。噪声容限也被定义为电压信号超过精确高或精确低的阈值电平的量。

举个示例，当逻辑电路在0伏和1.2伏之间变化时，任何低于0.2伏的电压都被认为是低电压，即0。任何高于1伏的电压都被认为是高电压，即1。

CMOS逻辑器件比TTL逻辑器件具有更高的噪声水平或噪声容限，因为它们的高逻辑最小输出电压 (VOH min) 更接近电源电压，而低逻辑的最大输出电压 (VOL max) 接近 0。所以噪声电平是逻辑电路可以承受的最大噪声量。

如果施加一定噪声水平的电压，那么我们肯定不知道电路是否会响应。因为噪声电平是不需要的电压电平，由外部干扰（例如电源电压波动和电路中的其他导体）引起。

电路可以承受的噪声水平称为“噪声抗扰度”或“噪声容限”。对于TTL器件，输出电压的容差范围高于输入电压的容差范围。

简单的二极管逻辑门

二极管可以像开关一样工作，因此它们用于数字逻辑操作和开关。对于低阻抗和高阻抗状态，二极管将在正向偏置和反向偏置下工作。

二极管将仅在一个方向（正向偏置）导通，并且在反向偏置条件下保持闭合。所以它的行为就像一个开关。现在来看一些简单的二极管逻辑门，它们仅使用二极管和电阻器构成。

1、或门（OR Gate）

由两个二极管设计的简单或门如下图所示，输入由两个二极管提供给该电路。在此，逻辑高 (1) 由+5伏表示，逻辑低 (0) 由0伏或接地表示。

在下面的电路中，两个输入未连接，因此输出为0，即逻辑低。

如果两个输入中的任何一个连接到+5伏，则二极管将变为正向偏置并将导通。因此输出为逻辑高电平，即1。如果+5V的电压连接到两个输入（两个二极管），它们将处于正向偏置状态，这使得OR电路的输出设置为高逻辑。

或门的功能在数学上为 Z = X + Y，其中Z是或门的输出，X、Y是输入。逻辑或门的真值表和逻辑图和电路图如下所示。

2、与门（AND Gate）

由两个二极管设计的简单与门如下图所示。在这种情况下，电路驱动电压V通过电阻器R连接到两个并联的二极管，输入由两个二极管提供给该电路。

在这里，逻辑高 (1) 由+5伏表示，逻辑低 (0) 由0伏或接地表示。两个输入未连接，因此输出也为0，即逻辑低。

如果两个输入中的任何一个连接到+0伏，则二极管变为反向偏置并且它不会导通并使输出为低逻辑，即0。

如果 +5V的电压连接到两个输入（两个二极管），两个二极管将处于正向偏置状态，这使得AND电路的输出设置为高逻辑。

与门的功能在数学上为 Z = X. Y，其中 Z是与门的输出，X、Y是输入。逻辑与门的真值表、逻辑图和电路图如下所示。

晶体管逻辑门

与二极管一样，晶体管也可用作电子开关，也可以使用晶体管设计逻辑门，下面来看看晶体管制造的逻辑门。

1、非门（NOT Gate）

非门通常称为INVERTER，它产生与给定输入完全相反的输出，只有一个输入和一个输出。非门的输出总是其输入的补码。当低输入信号连接到非门的输入时，输出将为高（逻辑 1）。

同样，如果高输入信号连接到输入，则输出将为低（逻辑 0）。NOT操作由“-”条符号表示。如果非门的输入为X，输出为Z，则非门的运算为Z=X̅，表示为X bar。

使用晶体管设计的非门如下图所示，输入通过电阻器提供给晶体管的基极，该晶体管电路由+5伏电压驱动。

当输入连接到低电平信号0V时，晶体管将被反向偏置。因此没有电流流过它，它保持关闭状态。由于没有电流流过晶体管，因此电阻器上不会有电压降。因此输出将对应于+5 伏，使输出逻辑为高。

但是，如果+5V连接到输入，输出电压将变为0。晶体管设计的非门如下图所示。

另外，还有两个门可以使用晶体管设计，它们是与非门和或非门，这些门被称为“万能门”。

2、与非门（NAND Gate）

与非门具有执行与、或和非等3种操作的能力。这个门是NOT & AND门的组合。与非门输出等于与门的倒数。

与非门有两个输入X和Y，以及一个输出Z。输入应用于连接到晶体管的二极管。NAND门电路由+5伏驱动。

当两个输入都连接到5 V电源时，二极管D1和D2都处于关闭状态，然后晶体管Q1能够通过电阻从电源电压驱动。因此晶体管处于导通状态，输出电压 Vce (Sat) 变为0。

类似地，当将低电平电压施加到输入（即 0 V）时，晶体管将关闭，输出电压变为+5 V。数学与非门表示为Z =(X.Y) ̅。

因此，只有当两个输入都为高时，与非门的输出才会变为低。对于任何其他输入组合，它变为HIGH。与非门的真值表、逻辑符号和晶体管电路图如下所示：

3、或非门（NOR Gate）

或非门是非门和或门的组合，或非门输出等于或门的倒数。或非门有两个输入X和Y，以及一个输出Z。

晶体管设计的或非门中有两个npn晶体管，电源电压为+5伏。

当或非门的两个输入都连接到0伏时，晶体管Q1和Q2处于关闭状态。所以没有电流流过电阻，电阻上也没有电压降。然后输出电压等于电源电压+5伏，即高逻辑电平。

如果任何一个输入连接到+5V，则晶体管将处于ON状态。所以电压降会很高。因此电路的输出电压将为0V，即等于接地电压。

数学上的或非门表示为Z =(X+Y) ̅。

因此，只有当两个输入都为低时，与非门的输出才会变为高。对于任何其他输入组合，它变为低电平。或非门的真值表、逻辑符号和晶体管电路图如下所示。

74系列逻辑IC

7400系列IC在1960年代及前后推出，尽管使用了许多其他用于逻辑门的IC，但7400 TTL系列IC由于其简单的编号方案和标准而变得最流行。下面给出了一些规格和主要功能。

74系列IC采用双极晶体管技术制造，因此被命名为TTL系列IC。7400 IC将在+5伏电源下工作，这成为多年来逻辑电路的标准电压电平，直到CMOS技术的发展。

目前有几个IC系列编号为74xx00，xx处的字母表示IC类型和规格。IC系列的不同类型有74LS00、74HC00和74HCT00等，下面来看看每个IC系列的规格和用途。

74LS系列；这是使用TTL电路的低功耗肖特基系列。这些操作速度很快，但比其他逻辑系列消耗更多功率。

74HC系列；该系列是高速CMOS系列。这些IC结合了4000系列的低功耗特性和74LS系列的速度。

74HCT系列；这是74HC系列非常特别的版本，具有74LS TTL兼容输入，所以它可以很容易地与74LS系列接口。74HCT系列用作74LS系列的替代品，因为它们是低功率要求。

74HCT系列的缺点是它们对噪音的抵抗力较差，即它们的噪音耐受性较低。74HC系列和74HCT系列采用CMOS电路，因为它们具有静态灵敏度。这意味着如果我们在充电时触摸IC的任何引脚，都会损坏IC。

下面列出了TTL和CMOS系列IC的前缀，如下图所示：

下面给出了一些最常用的逻辑门设计IC，可以参考参考：

1、四路2输入门

• 74LS00 – 四路 2 输入与非门
• 74LS01 – 四路 2 输入与非门，集电极开路输出
• 74LS02 – 四路 2 输入或非门
• 74LS03 – 四路 2 输入与非门，集电极开路输出
• 74LS08 – 四路 2 输入与门
• 74LS09 – 四路 2 输入与门，集电极开路输出
• 74LS32 – 四路 2 输入或门
• 74LS132 – 具有施密特触发器输入的四路 2 输入与非门
• 74LS37、74LS32、74LS28 – 四路 2 输入或非门
• 74LS26 – 四路 2 输入与非门，OC (15V)
• 74LS28 – 带 OC (15V) 的四路 2 输入与非门
• 74LS33 – 四路 2 输入或非门，集电极开路输出
• 74LS38 – 四路 2 输入或非门，集电极开路输出
• 74LS38 – 四路 2 输入与非门，集电极开路输出

2、三路3输入门

• 74 LS 10 – 三路 3 输入 NAND
• 74 LS 11 – 三路 3 输入与
• 74 LS 12 – 三路 3 输入 NAND，集电极开路输出
• 74 LS 27 – 三路 3 输入 NOR
• 74LS15 – 三路 3 输入与门、集电极开路输出

3、双 4 输入门

• 74LS13 – 双路 4 输入 NAND 施密特触发器
• 74 LS 20 – 双 4 输入 NAND
• 74 LS 21 – 双 4 输入与，集电极开路输出
• 74LS22 – 双路 4 输入与非门，集电极开路输出
• 74LS40 – 双路 4 输入与非门
• 74LS30 – 8 输入与非门

4、十六进制非门

74 LS 04 – 十六进制非

74 LS 05 – 十六进制非集电极开路输出

74 LS 14 – 十六进制 NOT，带施密特触发器输入

74LS19 – NAND 施密特触发器，图腾柱输出

74LS23 – 2x 四输入 NOR，带频闪

74LS25 – 2x 四输入 NOR，带频闪

74LS30 – 8 输入与非门

74LS39 – 4x 两输入 NAND，集电极开路

总结

简单来说，逻辑门就是在集成电路(Integrated Circuit)上的基本组件，简单的逻辑门可由二级管或晶体管组成，其主要作用是通过控制高、低电平，从而实现逻辑运算。