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相位差的定义及计算公式

11774 2022-05-20 来源: IC先生 作者: IC先生

在振动机制中,一个阶段是一个周期的一部分,其中一个点在整个穿过零点或参考位置之后结束。这个概念甚至适用于简单的谐波运动,即振动体和波所经历的相位。

在形成波形时,波粒在周期信号中的位置称为“相位”,一个波形的一个完整周期的完整相位是360°。当两个或多个相同频率的波在介质中发生干扰或在同一路径中传播时,波的“相位”在产生所需输出方面起着重要作用,而其中不会出现任何噪声。

另外,相位也可以定义为“两个波相对于彼此的相对位移”。

相位波

相位差的概念

正弦波的相位差可以定义为“一个波领先或落后于另一波的时间间隔”,相位差不是一个波的特性,而是两个或多个波的相对特性,这也称为“相位角”或“相位偏移”,是电气电子领域的一个重要概念。

相位差由希腊字母 Phi (Φ) 表示,波形的完整相位可以定义为2π弧度或360°。

超前相位意味着,一个波形领先于另一个具有相同频率的波,滞后相位意味着,一个波形落后于另一个具有相同频率的波。

相位正交:当两个波之间的相位差为90°时(可能是=+90°或–90°),则称这些波处于“相位正交”状态。

相位相反:当两个波之间的相位差为180°(可能是 =+180°或–180°)时,则称这些波处于“相位相反”。

相位差波形图

波形的时间间隔和相位彼此成反比,也就是说:

t 度数 = 1 / (360 f ) (Degrees)

t 弧度 = 1 / (6.28 f ) (Radians)

其中,“f”代表信号频率,“t”代表时间间隔。

相位差方程

两个正弦波的方程可以表示为:A (t) = A max × sin (ωt±Ф)

其中,“A max ”是波的最大幅度电平,'ωt' 表示以弧度/秒为单位测量的波的角频率,“Ф”表示以度/弧度计算的角度,并且波向左或向右移动,使一个位置作为参考点。

当正弦波的正斜率在时间段为'0'之前通过横轴时,会向左移动,这时Ф>0,意味着角度具有正特性,+Ф给出一个引导角。很明显,+Ф出现在0°的时间之前,从而产生逆时针矢量方向。

同理,当正弦波的正倾角在经过一段时间t='0'后通过横轴时,会出现右移,此时Ф<0,即相位角具有负面特征。– Ф给出滞后角。很明显,–Ф在 0°的时间之后出现,从而生成顺时针矢量方向。

正弦波形的相位关系

考虑两个变化的量,即电压和电流,其中这些量具有相似的频率“f”(Hz)。当这两个变化量的频率相同时,角速度(ω) 也将相似。由此可知,在任何时间段,相电压(v)=相电流(i)。因此,特定时间段内的旋转度数相同,这两个量之间存在的相位变化为零,即Ф=0。这表明在一个完整周期时,电流的值ad电压将达到最大值,则两个变化量将处于相似相位。

在下图中,可以看到三个波分别从坐标轴的原点开始、在坐标轴的原点超前和在坐标轴的原点滞后。


正弦波形的相位关系

波形相位差

1、异相

当交变波形具有相同频率但不同相位时,它们被称为“异相”。对于异相波,相位差不为零。观察下图,它描述了两个正弦波的异相概念。对于同相波形,延迟是波长数量的分数,如1/2、2/3、3/5……等。


异相

在上图中,波浪“B”领先90°(Φ=90° ) 到达波浪“A”,所以可以说这两个波是异相的。

对于异相波,有两个条件,即:

  1. 领先阶段
  2. 滞后阶段
领先阶段:当相同频率的两个波形沿同一轴传播并且一个波形领先于另一个波形时,则称为“超前相位波”,超前相位波形的电流和电压方程为:

电压 (Vt) = Vm sin ωt

电流 (it) = Im sin (ωt – Φ)

其中Φ是超前相位角。

滞后阶段:当相同频率的两个波形沿同一轴传播并且一个波形落后于另一个波形时,则称为“滞后相位波”,滞后相位波形的电压和电流方程为

电压 (Vt) = Vm sin ωt

电流 (it) = Im sin (ωt + Φ)

其中Φ为滞后相位角。

相位正弦波形

当两个交替波的相位差为零时,这些波被称为“同相”。当两个波形具有相同的频率和相同的相位时,就会发生这种情况。对于同相波形,延迟是整数个波长,如0、1、2、3…… 同相波形如下图所示。

相位正弦波

上图中的波形具有不同的幅度(最大电压),但它们具有相同的频率。例如:如果两个正弦波A和B异相并且相位差为25°,那么可以将波之间的关系解释为:

浪“A”领先浪“B”25°或浪“B”落后浪“A”25°,所以这些波形的电流和电压也随着异相波形的相移而变化。

电压和电流与R、L、C的相位关系

RLC电路也称为“谐振电路”,下面解释电阻器、电容器和电感器相对于相位的电压和电流行为。

  1. 电阻器:在电阻器中,电流和电压同相。因此它们之间的相位差被测量为0。
  2. 电容器:在电容器中,电流和电压不同相,电流超前电压90°。因此电容器中电流和电压之间的相位差被测量为90°。
  3. 电感器:在电感器中,电流和电压也不在同一相位。电压超前电流90°,因此电容器中电压和电流的相位差为90°,这与电容器的性质完全相反。

总结

可以将这个总体内容概括为以下几点内容:

  • 相位:波形中运动粒子的位置称为“相位”,以“弧度或度”为单位。
  • 相位差:一个波领先或落后于另一波的时间间隔称为“相位差”或“相位角”。它由“Φ”定义。
  • 相位角以“弧度/秒”或“度/秒”为单位测量,完整周期的相位表示为“360°”。
  • 异相:当交变波形频率相同但相位不同时,称为“异相”。
  • 同相:当两个交变波的相位差为零时,称为“同相”。
  • 超前相位:一个波形领先于另一个具有相同频率的波。
  • 滞后相位:一个波形落后于另一个具有相同频率的波。

其实,在电子电路当中,相位差是一个很重要的概念,而且应用也是非常的广泛。例如,加在晶体管放大器基极上的交流电压和从集电极输出的交流电压,这两者的相位差正好等于180°,这种情况叫做反相位,或者叫做反相。

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