PID控制器工作原理_结构组成_参数计算公式

PID控制器广泛应用于工业过程控制，工业自动化领域大约95%的闭环运算都使用PID控制器。PID代表比例-积分-微分，这三个控制器以产生控制信号的方式组合。作为反馈控制器，它提供所需水平的控制输出。

在微处理器发明之前，PID控制是通过模拟电子元件实现的。但如今所有PID控制器均由微处理器处理。可编程逻辑控制器还具有内置PID控制器指令。由于PID控制器的灵活性和可靠性，它们传统上用于过程控制应用。

基本概念

PID一词代表比例积分微分，它是一种用于控制工业应用中不同过程变量（如压力、流量、温度和速度）的设备。在该控制器中，控制回路反馈装置用于调节所有过程变量。

这种类型的控制用于将系统驱动到目标位置（否则水平）的方向。它几乎无处不在，用于温度控制，并用于科学过程、自动化和无数化学领域。在该控制器中，闭环反馈用于保持方法的实际输出接近目标，否则如果可能的话在固定点输出。

发展历史

PID控制器的历史是，1911年，Elmer Sperry开发了第一个PID控制器。此后，TIC（泰勒仪器公司）于1933年实现了完全可调的前气动控制器。几年后，控制工程师通过将末端重新调整到某个错误值直到误差不为零，消除了比例控制器中发现的稳态误差。

这种重新调整包括称为比例积分控制器的误差。此后，在1940年，第一个气动PID控制器通过微分作用被开发出来，以减少超调问题。

1942年，Ziegler和Nichols引入了整定规则，以供工程师发现和设置PID控制器的合适参数。最后，自动PID控制器于1950年中期在工业中得到广泛应用。

功能框图

PID控制器等闭环系统包括反馈控制系统，该系统使用固定点评估反馈变量以生成误差信号。在此基础上，它改变系统输出。此过程将继续，直到误差达到零，否则反馈变量的值将等于固定点。

与ON/OFF型控制器相比，该控制器提供了良好的效果。在ON/OFF型控制器中，只需两个条件即可管理系统。一旦过程值低于固定点，则接通。同样，一旦该值高于固定值，它将关闭。这类控制器的输出不稳定，会在固定点区域频繁摆动。所以，与开/关型控制器相比，PID控制器更加稳定和准确。

工作原理

通过使用低成本简单的开关控制器，只能实现两种控制状态，例如完全打开或完全关闭。它用于有限控制应用，其中这两种控制状态足以满足控制目标。然而，这种控制的振荡性质限制了它的使用，因此它正在被PID控制器取代。

PID控制器通过闭环操作维持输出，使得过程变量与设定值/期望输出之间存在零误差。PID使用三种基本控制行为，具体如下所述。

P-控制器

比例或P-控制器给出与电流误差e (t) 成比例的输出，它将期望值或设定点与实际值或反馈过程值进行比较。将所得误差乘以比例常数即可得到输出。如果误差值为零，则该控制器输出为零。

该控制器单独使用时需要偏置或手动复位，这是因为它永远不会达到稳态条件。它提供稳定的操作，但始终保持稳态误差。当比例常数Kc增大时，响应速度加快。

I-控制器

由于P控制器的限制，过程变量和设定值之间始终存在偏移，因此需要积分或I-控制器，它提供必要的操作来消除稳态误差。它对一段时间内的误差进行积分，直到误差值达到零。它将误差变为零时的值保存到最终控制装置。

当出现负误差时，积分控制器会降低其输出，它限制了响应速度并影响系统的稳定性。通过降低积分增益Ki可以提高响应速度。

在上图中，随着I控制器增益的减小，稳态误差也不断减小。在大多数情况下，尤其是在不需要高速响应的情况下，会使用PI控制器。

在使用PI控制器时，I控制器输出被限制在一定范围内，以克服积分终止条件，即由于设备中的非线性，即使在零误差状态下积分输出也会继续增加。

D-控制器

I-控制器没有能力预测错误的未来行为。因此，一旦设定值改变，它就会正常反应。D-控制器通过预测错误的未来行为来克服这个问题。其输出取决于误差相对于时间的变化率乘以导数常数。它可以启动输出，从而提高系统响应。

在上图D的响应中，与PI控制器相比，控制器更多，并且输出的稳定时间也减少。它通过补偿I控制器引起的相位滞后来提高系统的稳定性。增加微分增益可提高响应速度。

所以最后我们观察到，通过组合这三个控制器，可以获得系统所需的响应。另外，不同的厂家设计了不同的PID算法，这点务必要注意。

计算公式

如上所述，PID控制器是一种广泛应用于自动控制系统中的控制算法，其名称代表了其三个主要参数，分别是：

• P（Proportional，比例）：该参数控制器输出与误差的比例成正比。误差是指实际值和目标值之间的差异。当误差较大时，P参数会产生更大的控制输出，以快速减小误差。注意，过大的P参数可能导致系统产生震荡或不稳定的行为。
• I（Integral，积分）：该参数控制器输出与误差的积分成正比，用于消除由于比例控制器无法完全消除的持续偏差。I参数可以使系统达到稳态，并在长时间内保持目标值附近的稳定性。不过，过大的I参数可能导致系统响应过于缓慢或产生超调现象。
• D（Derivative，微分）：该参数控制器输出与误差的导数成正比，用于预测系统的响应趋势并抑制过冲。通过D参数，可以使系统对快速变化的误差做出快速而平滑的响应。同样，过大的D参数可能会引入噪音，导致不稳定的控制行为。

一般情况下，PID控制器的输出值计算公式通常是：输出值=Kp * e + Ki * ∫e dt + Kd * de/dt

其中，e表示误差（目标值减去实际值），Kp、Ki和Kd分别是比例、积分和微分参数，∫表示积分运算，de/dt表示误差的导数。

PID控制器通过调整这三个参数的值，可以实现系统的精确控制，并在不同应用中取得良好的控制性能。调整这些参数需要根据具体的控制对象和需求进行实验和优化。

常见类型

PID控制器分为开/关控制器、比例控制器和标准型控制器三种类型。这些控制器是基于控制系统使用的，用户可以使用控制器的方法来调节。

开/关控制

开关控制方法是用于温度控制的最简单的装置类型。设备输出可以通过无中心状态打开/关闭。一旦温度超过固定点，该控制器就会打开输出。限制控制器是一种特殊类型的使用闭锁继电器的开/关控制器。该继电器可手动重置，并用于在达到一定温度后关闭方法。

比例控制

这种控制器旨在消除通过ON/OFF控制连接的循环。一旦温度达到固定点，该PID控制器将减少提供给加热器的正常功率。该控制器具有控制加热器的一项功能，使其不会超过固定点，但会达到固定点以保持稳定的温度。

这种比例行为可以通过短时间打开和关闭输出来实现。该时间比例将改变ON时间与OFF时间的比率来控制温度。

标准控制

这种PID控制器将比例控制与积分和微分控制相结合，自动辅助单元补偿系统内的变化。这些修改、积分和导数以基于时间的单位表示。

这些控制器也通过它们的倒数、相应的速率和重置来引用。PID项必须单独调整，否则需要通过反复试验来调整到特定系统。这类控制器是三种控制器中最精确和稳定的控制。

整定方法

在PID控制器工作之前，必须对其进行调整以适应要控制的过程的动态。设计者给出P、I和D项的默认值，这些值不能提供所需的性能，有时会导致不稳定和控制性能缓慢。人们开发了不同类型的整定方法来整定PID控制器，并且需要操作员多加注意来选择比例、积分和微分增益的最佳值。

PID控制器用于大多数工业应用，但人们应该了解该控制器的设置，以便正确调整它以生成首选输出。这里，整定只不过是通过设置最佳比例增益、积分和微分因子来从控制器接收理想响应的过程。

PID控制器的期望输出可以通过调节控制器来获得。有多种技术可用于从控制器获得所需的输出，例如试错法、Zeigler-Nichols法和过程反应曲线。最常用的方法是试错法、Zeigler-Nichols法等。

试错法：这是一种简单的PID控制器整定方法。当系统或控制器工作时，可以调整控制器。在此方法中，首先，必须将Ki和Kd值设置为零并增加比例项 (Kp)，直到系统达到振荡行为。一旦出现振荡，调整Ki（积分项）使振荡停止，最后调整D以获得快速响应。

过程反应曲线方法：这是一种开环调节技术。当将阶跃输入应用于系统时，它会产生响应。最初，必须手动向系统应用一些控制输出，并记录响应曲线。之后，需要计算曲线的斜率、死区时间、上升时间，最后将这些值代入P、I、D方程中，得到PID项的增益值。

Zeigler-Nichols方法： Zeigler-Nichols提出了用于调整PID控制器的闭环方法，它们是连续循环法和阻尼振荡法。两种方法的程序相同，但振荡行为不同。在此，首先必须将p控制器常数Kp设置为特定值，同时Ki和Kd值为零。增加比例增益，直到系统以恒定幅度振荡。

系统产生恒定振荡时的增益称为最终增益（Ku），振荡周期称为最终周期（Pc）。一旦达到，可以根据所使用的控制器（如P、PI或PID）通过Zeigler-Nichols 表在PID控制器中输入P、I和D的值，如下图所示：

结构组成

PID控制器由三项组成，即比例、积分和微分控制，这三个控制器组合操作给出了过程控制的控制策略。PID控制器操纵压力、速度、温度、流量等过程变量。一些应用在级联网络中使用PID控制器，其中使用两个或多个PID来实现控制。

上图所示为PID控制器的结构。它由一个PID块组成，该块将其输出提供给过程块。过程/工厂由最终控制设备组成，例如执行器、控制阀和其他控制设备，用于控制工业/工厂的各种过程。

来自加工厂的反馈信号与设定点或参考信号 u(t) 进行比较，并将相应的误差信号e(t) 馈送到PID算法。根据算法中的比例、积分和微分控制计算，控制器产生组合响应或受控输出，应用于工厂控制设备。

所有控制应用程序并不需要全部三个控制元件。PI和PD控制等组合在实际应用中经常使用。

应用领域

最佳PID控制器应用是温度控制，其中控制器使用温度传感器的输入，其输出可以与风扇或加热器等控制元件结合。一般来说，该控制器只是温度控制系统中的一个元件。在选择正确的控制器时必须检查和考虑整个系统。

炉温控制

一般来说，熔炉用于加热并在高温下容纳大量原材料，通常所占用的材料具有巨大的质量。因此它需要很大的惯性，即使施加巨大的热量，材料的温度也不会快速变化。此功能可产生适度稳定的PV信号，并允许微分周期有效地纠正故障，而不会对FCE或CO产生极端变化。

MPPT充电控制器

光伏电池的VI特性主要取决于温度范围和辐照度。根据天气情况，电流和工作电压会不断变化。因此，跟踪高效光伏系统的最高PowerPoint值具有极其重要的意义。PID控制器用于通过向PID控制器提供固定电压和电流点来找到MPPT。一旦天气条件发生变化，跟踪器就会保持电流和电压稳定。

电力电子变流器

众所周知，变流器是电力电子技术的一个应用，所以变流器中多采用PID控制器。每当转换器通过基于负载变化的系统进行联合时，变流器的输出就会发生变化。例如，逆变器与负载联合；一旦负载增加，就会提供巨大的电流。因此，电压和电流的参数不是稳定的，而是会根据要求而改变。

在此状态下，该控制器将产生PWM信号来激活逆变器的IGBT。根据负载内部的变化，向PID控制器提供响应信号，从而产生n误差。这些信号是根据故障信号生成的。在这种状态下，可以通过类似的逆变器获得可变的输入输出。

PID控制器接口

PID控制器的设计和接口可以使用Arduino微控制器来完成。在实验室中，使用Arduino UNO板、电子元件、热电冷却器设计了基于Arduino的PID控制器，而该系统使用的软件编程语言是C或C++。该系统用于控制实验室内的温度。

特定控制器的PID参数是物理找到的，各种PID参数的作用可以通过后续不同形式控制器的对比来实现。该接口系统可以通过±0.6℃的误差有效地计算温度，而仅通过与首选值的微小差异即可实现恒定的温度调节。该系统中使用的概念将提供廉价且精确的技术来在实验室内将物理参数管理在优选范围内。

总结

PID控制器（Proportional-Integral-Derivative Controller）是一种经典的闭环控制算法，广泛应用于自动控制系统中。它可以根据实际系统状态和期望的目标值来自动调整输出，使系统稳定在期望的状态或轨迹上。

PID控制器基于三个主要参数：比例（P）、积分（I）和微分（D），可以通过调整这三个参数的值来适应不同的控制需求，使系统具有稳定性、响应速度和准确性。PID控制器被广泛用于工业过程控制、机器人控制、电机控制、温度控制等各种自动控制应用中。尽管有一些局限性，但由于其简单且易于实现，PID控制器在实际应用中仍然比较常见。